Комментарии на: Алгоритмическая задача Кратчайший путь

От: Михаил Широковских

Михаил Широковских — Wed, 29 Feb 2012 15:40:20 +0000

В общем случае данная задача не имеет решения. Любой алгоритм, используемый при недостатке информации не позволит “из пункта А, дойти до пункта В кратчайшим путем”. Можно говорить только о кратчайшем пути для заданных условий. Это первый вариант условий задачи.
Обычно в транспортной задаче бывает известна топология сети дорог и расстояния между перекрестками. Это второй вариант условий задачи. Упомянутый в статье алгоритм Дейкстры решает именно такую задачу. В нем нет перебора всех возможных путей, но выполняется перебор всех перекрестков. Я предложил свой алгоритм, который не требует перебора всех перекрестков.

От: admin

admin — Wed, 29 Feb 2012 12:53:17 +0000

Михаил, задача звучит буквально так: “Пусть из пункта А в пункт В можно добраться различными путями по дорогам с перекрестками, на которых установлены стрелочные указатели расстояний до следующего перекрестка. Как, начиная движение из пункта А, дойти до пункта В кратчайшим путем?” Указатели дают информацию только о расстоянии до ближайшего перекрестка и не более.

От: admin

admin — Wed, 29 Feb 2012 09:25:22 +0000

Верно! Но если все функции перекладывать на аппараты и приборы, то кем станет сам человек?

От: Геннадий

Геннадий — Wed, 29 Feb 2012 09:23:46 +0000

Мой друг доцент университета. У него в подчинении два молодых аспиранта. Подход к решению задач у него и у его подчиненных диаметрально противоположный: он применяет дедуктивный или индуктивный методы, а они чаще всего действуют методом перебора возможных вариантов. Как правило, заканчивают работу они одновременно, и с одинаковым результатом. Так какой алгоритм эффективнее?

От: Михаил Широковских

Михаил Широковских — Tue, 28 Feb 2012 16:37:28 +0000

По-моему, условие задачи недостаточно конкретно.
1. Если известно только название конечного пункта, а расстояния мы узнаем лишь дойдя до перекрестка, то на каждом перекрестке выбор пути к ближайшему перекрестку, на котором мы еще не были, будет оправданным. Если на всех ближних перекрестках мы уже побывали, идем к тому, где больше неисследованных дорог. Хотя наш путь будет напоминать траекторию движения ежика в тумане, рано или поздно мы придем, куда нужно. С большой степенью вероятности путь будет близким к оптимальному для заданных условий.
2. Если все расстояния известны заранее, то строим таблицу расстояний. Столбцы и строки означают перекрестки, а в пересечениях их ставим расстояния между соответствующими перекрестками. Затем для начального пункта вычисляем и проставляем расстояния до перекрестков, следующих за соседними, обязательно записывая путь к этому перекрестку. Потом аналогично вычисляем пути до третьего перекрестка. Если существует несколько таких путей, в таблице остается тот, который короче. Точно такие же операции выполняем для конечного пункта. Как только будет рассчитаны расстояния до какого-либо перекрестка как от конечного, так и от начального пункта, задача решена. Решение будет оптимальным. Для большого числа перекрестков задачу решаем, разработав компьютерную программу. А для малого можно обойтись таблицей на бумаге, причем таблица делится по диагонали от верхнего левого угла к правому нижнему. В одной половине таблицы можно считать расстояния от начального (первого в таблице) пункта, а в другой половине – для конечного (последнего в таблице)
3. Если известны координаты начальной и конечной точек, тогда более разумным, на мой взгляд будет выбор такого пути, направление которого ближе к направлению на конечный пункт при условии, что этот путь ведет к перекрестку, на котором мы еще не были.

От: Людмила

Людмила — Tue, 28 Feb 2012 08:41:26 +0000

Теперь все значительно проще, надо просто в телефон иметь навигатор.